Cho tứ diện ABCD và một điểm G nằm bên trong khối tứ diện như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng về cách phân chia khối tứ diện trên?
A. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 2 khối là B.AGC và D.AGC
B. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.ABD; G.ABC; G.ACD
C. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.BCD; G.ABC; G.ACD
D. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 4 khối là A.DGB; G.ABC; A.GCD; G.BCD
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?
A. MANC, BCDN, AMND, ABND.
B. MANC, BCMN, AMND, MBND.
C. ABCN, ABND, AMND, MBND.
D. NACB, BCMN, ABND, MBND.
Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V 2 V 1 .
A. V 2 V 1 = 3
B. V 2 V 1 = 1
C. V 2 V 1 = 2
D. V 2 V 1 = 3 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1 3 Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 0,11.
B. 0,13.
C. 0,7.
D. 0,9.
Cho tứ diện ABCD . Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:
A . 1 8
B . 1 6
C . 1 4
D . 1 2
Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = 3 2 BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là V 1 và V 2 . Tỷ số V 1 V 2 có giá trị bằng
A. 26 13
B. 26 19
C. 3 19
D. 15 19
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G 1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện G 1 , G 2 , G 3 , G 4 là
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G 1 G 2 G 3 G 4 là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 là
A. V 27
B. V 18
C. V 4
D. V 12
