Question

Cho tứ diện ABCD. Trên AB,AC lấy 2 điểm M,N sao cho MN không song song BC. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD. a) Tìm giao tuyến (OMN) và (BCD) b) Tìm giao điểm DB,DC, DA với (OMN) Vẽ hình giúp luôn ạ. Em cảm ơn

Answer 1

a: Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MN và BC

\(O\in\left(OMN\right);O\in\left(BCD\right)\)

=>\(O\in\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)\)

\(E\in MN\subset\left(OMN\right);E\in BC\subset\left(BCD\right)\)

=>\(E\in\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)\)

Do đó: \(\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)=OE\)

b: Chọn mp(BCD) có chứa DB

\(\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)=OE\)

Gọi F là giao của OE với DB

=>F là giao của DB với mp(OMN)

Chọn mp(BCD) có chứa DC

\(\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)=OE\)

Gọi K là giao của OE với DC

=>K là giao của DC với mp(OMN)