Question

 

cho tg ABC vuông ở A. trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. a)CM tg ABC=tg ABD. b)trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. CM tg MBD=tg MBC

 

Answer 1

a)   Ta có : Tam giác ABC vuông ở góc A (gt)

                  =>Góc BAC = 90^o

          Ta có : Góc BAD+góc BAC=180^o

                =>Góc BAD=90^o

       Xét tam giác ABC và tam giác ABD , có :

                         AC=AD   (gt)

                         Góc BAC=Góc BAD    (=90^o)

                        AB là cạnh chung

               => Tam giác ABC = Tam giác ABD (c.g.c)

b)      Vì tam giác ABC = tam giác ABD  (cmt)

               =>DB=BC (2 cạnh tương ứng)

                =>Góc DBA= Góc CBA (2 góc tương ứng )

       Xét tam giác MBD và tam giác MBC, có:

                    AM là cạnh chung

                   Góc DBM= Góc CBM (cmt)

                   DB=DC   (cmt)

      =>Tam giác MBD = Tam giác MBC  (c.g.c)

 

 

Answer 2

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có 

BA chung

CA=DA

Do đó: ΔABC=ΔABD

b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMAC vuông tại A có 

AM chung

AD=AC

Do đó: ΔMAD=ΔMAC

Suy ra: MD=MC

Xét ΔMBD và ΔMBC có 

MB chung

MD=MC

BD=BC

Do đó: ΔMBD=ΔMBC