Question

Cho tam giác vuông ABC (góc A =90 độ) , kẻ AH vuông góc với BC                                               (giúp với các bạn ơi)

 

a) Biết AC = 40cm; AB=5cm. Tính BC

b) Chứng minh: AB mũ 2 + CH mũ 2 = AC mũ 2 + BH mũ 2

Answer 1

a) xét \(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(BC^2=5^2+40^2\)

\(BC^2=25+1600\)

\(BC^2=1625\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{1625}\)

B) XÉT LẦN LƯỢT CÁC \(\Delta ABH;\Delta ACH\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH^2+HA^2\\AC^2=HC^2+HA^2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}AB^2=BH^2+HA^2\left(1\right)\\HC^2=AC^2-HA^2\left(2\right)\end{cases}}\)

CỘNG VẾ THEO VẾ ( 1) VÀ (2)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=BH^2+HA^2+AC^2-HA^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2-HA^2+HA^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\left(ĐPCM\right)\)(- HA ^2 + HA^2 ĐỐI NHAU NÊN = 0 )

Answer 2

câu b c2

\(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\) VÌ ĐỀU = AH^2

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\left(ĐPCM\right)\)CHUYỂN VẾ ĐỔI DẤU

Answer 3

a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(ĐL Pytago)

\(BC^2=5^2+40^2\)

\(BC^2=25+1600\)

\(BC^2=1625\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{1625}\left(cm\right)\)

b,Xét lần lượt các \(\Delta ABH;\Delta ACH\)có

\(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+BH^2\\AC^2=AH^2+CH^2\end{cases}}\)( ĐL Pytago)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+BH^2\left(1\right)\\CH^2=AC^2-AH^2\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2-AH^2+AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\left(đpcm\right)\)

Answer 4

thank bạn nhá hihi