Question

Cho tam giác nhọn ABC gọi M là trung điểm AB từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P a) CM BMNP là hình bình hành b). Gọi Q là điểm đối xứng của P qua N. Cm AQCP là hình bình hành c). Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AQCP là hình thoi

Answer 1

a: Xét tứ giác BMNP có

MN//BP

MB//NP

=>BMNP là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

MN//BC

=>N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AQCP có

N là trung điểm chung của AC và QP

=>AQCP là hình bình hành

c: AQCP là hình thoi thì AP=PC

=>AP=BC/2

Xét ΔABC có

AP là trung tuyến

AP=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

=>góc BAC=90 độ