Các câu hỏi tương tự
Gọi AD là đường cao,H là trực tâm của tam giác nhọn ABC có BC=a không đổi
a,CMR:tam giác ADB đồng dạng vs tam giác CDH
b,Tìm GTLN của tích DA.DH
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD(D thuộc BC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. CMR:
a) Tam giác AIH đồng dạng với tam giác CHM
b) HI = HK
c) Cho BC = a ( không đổi ). tìm GTLN của tích DA.DH
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF với D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chững minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CHD
Cho tam giác nhọn ABC 2 đường cao BD, CE. CMR:
a, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b, Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
c, Tam giác DHC đồng dạng với tam giác EHB (H là trực tâm của tam giác)
d, BH . BD + CH . CE = BC^2
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm và giao của các đường trung trực trong tam giác ABC. Gọi trung điểm của BC và AC lần lượt là M và N. Chứng minh: a) tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB. b) tam giác GOM đồng dạng với tam giác GHA. c) ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2OG
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a) Chứng minh: tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng ?
b) Chứng minh: tam giác AFH và tam giác CDH đồng dạng
c) Chứng minh:BD.BC=BH.BE=BF.BA ?
d) Chứng minh:HA.HD=HB.HE=HC.HI ?
e) Chứng minh:FA.FB=FC.FH ?
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Gọi D E lần lượt là giao điểm của BH với AC ,CH với AB Chứng minh rằng tam giác AEC và ADB là hai tam giác đồng dạng
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng với tám giác ACF, từ đó suy ra : AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh: DB.DC = DA.DH
c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: Tam giác AHN đồng dạng với tam giác BIH và H là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC nhọn, có BE,AD là đường cao cắt ở H a) CM tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB b) CM HA.HD=HB.HE c) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BE tại M. CM góc ABC= góc EMD