Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
21 Culacdo

Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Cm ∆ AEB và ∆ AFC đồng dạng b) Cm AE.AC = AF.AB từ đó cm ∆AEF VÀ ∆ ABC ĐỒNG DẠNG

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 20:15

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
Thuỳ Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Ngọc Uyễn Trương Nguyễn
Xem chi tiết
Ha Pham
Xem chi tiết
NMỹ Ng
Xem chi tiết
li syaoran
Xem chi tiết
Đinh Thị Lan Anh
Xem chi tiết
li syaoran
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết