Question

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\)

a) \(Cm:\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) đồng dạng và \(AF.AB=AE.AC\)

b) \(Cm\): góc \(BAD\)\(=\) góc\(BEF\)

c) Gọi \(AI\) là tia phân giác của góc \(BAC\), tia \(AI\) cắt \(FE\) tại \(O\)

\(Cm:IB.OF=IC.OE\)

 

Answer 1

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuôg tại F có

góc BAE chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

b: Xét tứ giác AFHE có

góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

=>góc FAH=góc FEH

=>goc BAD=góc BEF