Question

Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MA=7cm . Biết AP = 4,5 cm a, tính góc P b, Tính độ dài các cạnh MN, MP,AN, NP

Answer 1

a: Xét ΔMAP vuông tại P có \(tanP=\dfrac{MA}{AP}=\dfrac{7}{4,5}=\dfrac{14}{9}\)

=>\(\widehat{P}\simeq57^0\)

b: Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao

nên \(MA^2=AN\cdot AP\)

=>\(AN\cdot4,5=7^2=49\)

=>\(AN=\dfrac{98}{9}\left(cm\right)\)

NP=NA+AP

\(=\dfrac{98}{9}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{277}{18}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NA\cdot NP\\MP^2=PA\cdot PN\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{\dfrac{98}{9}\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{7\sqrt{277}}{9}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{4,5\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{\sqrt{277}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)