Do tổng ba góc của tam giác bằng 180 ° nên:
M + N + P = 1800 => M + N = 180 ° - P
Suy ra: 2M + 2N = 360 ° – 2P
Do đó, cos(2M + 2N ) = cos(360 ° - 2P) = cos(- 2P) = cos2P
cos 2 2 M + cos 2 2 N + cos 2 2 P = 1 + c o s 4 M 2 + 1 + cos 4 N 2 + c o s 2 2 P = 1 + 1 2 . c o s 4 M + cos 4 N + cos 2 2 P = 1 + 1 2 . 2 . c o s 2 M + 2 N . cos 2 M - 2 N + cos 2 2 P = 1 + cos 2 P . cos ( 2 M - 2 N ) + cos 2 2 P = 1 + cos 2 P . cos 2 M - 2 N + cos 2 P = 1 + cos 2 P . cos 2 M - 2 N + cos 2 M + 2 N = 1 + 2 cos 2 P . cos 2 M . cos 2 N
