Question

Cho tam giác MBC vuông tại M, Trên tia đối của MC , lấy điểm D sao cho MC=MD

a) Chứng minh tam giác BDM=tam giác BCM . Tam giác CBD là tam giác gì? b) Gọi MP và MQ lần lượt là đường cao của tam giác CMB và tam giác DMB . Chứng minh MP=MQ .

c) Trên tia đối của tia MP lấy điểm H sao cho MP=MH . Chứng minh DC vuông góc với HQ . Chứng minh CB là tia phân giác của góc HCQ

giúp mình với ạ!

Answer 1

a: Xét ΔBDM vuông tại M và ΔBCM vuông tại M có

MB chung

MD=MC

Do đó: ΔBDM=ΔBCM

Suy ra: BD=BC

b: Xét ΔBQM vuông tại Q và ΔBPM vuông tại P có

BM chung

\(\widehat{QBM}=\widehat{PBM}\)

Do đó: ΔBQM=ΔBPM

Suy ra: MP=MQ