Đáp án B
S ΔABC = 3 ⇒ AB = AC = BC = 2
Giả sử chọn hệ tọa độ Oxy như hình bên.
=> Phương trình AB là y = 3 x − 1 .
=> Thể tích khối ABI quay quanh trục AC là
V = π ∫ 0 1 3 x − 1 2 dx = π
=> Thể tích khối ABC quay quanh trục AC là 2 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường
x
0
,
x
π
,
y
0
và
y
−
sin
x
. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức: A.
V
π
∫
0
π
sin...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là
V
1
. Tam giác ABC quay xung quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là
V
2
. Tính tỉ số
V
1
V
2
.
A.
2...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V 1 . Tam giác ABC quay xung
quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. 2 3
B. 1 3
C. 3
D. 3 2
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường:
y
x
-
π
;
y
sinx
;
x
0
. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và
V
p
π
4
p
∈
ℚ
. Giá trị của 24p bằng: A. 8 B. 4 C. 24 D. 12
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: y = x - π ; y = sinx ; x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = p π 4 p ∈ ℚ . Giá trị của 24p bằng:
A. 8
B. 4
C. 24
D. 12
Một hình thang vuông ABCD có đường cao
A
D
π
, đáy nhỏ
A
B
π
, đáy lớn
C
D
2
π
. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng: A.
4
3
π
4
B.
7
3
π
4
C.
10
3...
Đọc tiếp
Một hình thang vuông ABCD có đường cao A D = π , đáy nhỏ A B = π , đáy lớn C D = 2 π . Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:
A. 4 3 π 4
B. 7 3 π 4
C. 10 3 π 4
D. 13 3 π 4
Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
sin
2
x
, trục tung, trục hoành và đường thẳng
x
π
. Quay hình phẳng D quay trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là A.
π
2
. B.
π
2
. C.
π
2
4
. D....
Đọc tiếp
Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin 2 x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = π . Quay hình phẳng D quay trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là
A. π 2 .
B. π 2 .
C. π 2 4 .
D. π 2 2 .
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V π/16. B.
V
π
2
16
C.
V
π
2
+
π...
Đọc tiếp
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V =π/16.
B. V = π 2 16
C. V = π 2 + π 16
D. V = π 2 4
Cho tam giác ABC vuông tại B có
A
C
2
a
,
B
C
a
,
khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng A.
3
π
a
2
B.
2
π
a
2
C.
4
π
a...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B có A C = 2 a , B C = a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. 3 π a 2
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. π a 2
Cho
∆
A
B
C
vuông tại A có AB 3; AC 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh
S
1
và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh
S
2
. Tính tỉ số
S
1
S
2
A.
4
3...
Đọc tiếp
Cho ∆ A B C vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S 1 và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh S 2 . Tính tỉ số S 1 S 2
A. 4 3
B. 3 4
C. 4 5
D. 3 5
Cho tam giác ABC vuông tại
A
,
AB
6
,
AC
8
.
Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là A.
96
3
π
B.
96
π
C.
384
5
π
D.
1152
5
π
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , AC = 8 . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A. 96 3 π
B. 96 π
C. 384 5 π
D. 1152 5 π