Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh

Cho tam giác DEF vuông tạiD, đường cao DI. Biết tỉ số DE/EF = 4/5, DF =12 cm 1) Giải tam giác DEF 2) Tính diện tích tam giác DIF.

Mọi người giúp em với ạ.

1: \(\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{DE}{4}=\dfrac{EF}{5}=k\)

=>DE=4k; EF=5k

ΔDFE vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(DF^2=EF^2-DE^2\)

=>\(\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=12^2\)

=>\(9k^2=144\)

=>\(k^2=16\)

=>k=4

=>\(DE=4\cdot4=16\left(cm\right);EF=5\cdot4=20\left(cm\right)\)

Xét ΔDEF vuông tại D có \(sinE=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{E}\simeq37^0\)

=>\(\widehat{F}\simeq90^0-37^0=53^0\)

2: Xét ΔDEF vuông tại D có DI là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DI\cdot FE=DE\cdot DF\\FI\cdot FE=FD^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI\cdot20=12\cdot16\\FI\cdot20=12^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI=\dfrac{192}{20}=9,6\left(cm\right)\\FI=7,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

ΔDIF vuông tại I

=>\(S_{IDF}=\dfrac{1}{2}\cdot ID\cdot IF=\dfrac{1}{2}\cdot9,6\cdot7,2=34,56\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
lmaoooooo
Xem chi tiết
kietdvjjj
Xem chi tiết
Vinh Khang
Xem chi tiết
Hitsugaya Tosiro
Xem chi tiết
La Đại Cương
Xem chi tiết
Kim Chi Cà Pháo
Xem chi tiết
Kim Chi
Xem chi tiết
Hồ Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Trâm Lê
Xem chi tiết