Câu hỏi của Phạm Ánh Tuyết

Question

cho tam giác ABCcó các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H . gọi AI là đường kính của đường tròn (O)

a/ tứ giác BHCI là hình gì vì sao

b/ gọi K là giao điểm của BE v...

anh thu · Accepted Answer

c/xét $\Delta ABD$ và $\Delta CBF$ có

^ADB=^CFB

^FBD chung

$\Rightarrow\Delta ADB$ đồng dạng $\Delta CFB$

$\Rightarrow$^BAD=^BCF

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CHD$

^ADB=^CDH=900

^BAD=^HCD

$\Rightarrow\Delta ABD$đồng dạng$\Delta HCD$

$\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{HD}$

$\Rightarrow AD.HD=BD.DC$Câu trả lời: c/xét $\Delta ABD$ và $\Delta CBF$ có

^ADB=^CFB

^FBD chung

$\Rightarrow\Delta ADB$ đồng dạng $\Delta CFB$

$\Rightarrow$^BAD=^BCF

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CHD$

^ADB=^CDH=900

^BAD=^HCD

$\Rightarrow\Delta ABD$đồng dạng$\Delta HCD$

$\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{HD}$

$\Rightarrow AD.HD=BD.DC$

anh thu · Answer

a/ xét $\Delta ABI$có AI là đường kính đường tròn (O)nên $\Delta ABI$ vuông tại B

$\Rightarrow AB$ $\perp BI$

Mà CF$\perp AB$ $\Rightarrow HC$//BI

tương tự ta cũng có HB//CI

Do đó Tứ giác HCIB là hình bình hànhCâu trả lời: a/ xét $\Delta ABI$có AI là đường kính đường tròn (O)nên $\Delta ABI$ vuông tại B

$\Rightarrow AB$ $\perp BI$

Mà CF$\perp AB$ $\Rightarrow HC$//BI

tương tự ta cũng có HB//CI

Do đó Tứ giác HCIB là hình bình hành