Question

Cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao CK và phân giác BE cắt nhau tại M 

a/ Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BAC

b/ Chứng minh tam giác CME cân

c/ Giả sử BC=2BK. tính diện tích tam giác BMA / diện tích tam giác ABC
 Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp lắmm
 Cảm ơn nhiều ạ!

Answer 1

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔCBA vuông tại C có

\(\widehat{KBC}\) chung

Do đó: ΔKBC~ΔCBA

b:

Ta có: \(\widehat{EMC}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BMK}+\widehat{KBM}=90^0\)(ΔBKM vuông tại K)

Do đó: \(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{MEC}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBCE vuông tại C)

\(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{KBM}\)

nên \(\widehat{EMC}=\widehat{MEC}\)

=>ΔEMC cân tại C