Question

Cho tam giác ABC vuông tại C ( AC<BC), gọi I là trung điểm của AB.Kẻ IE vuông góc vs BC tại E , kẻ IF vuông góc vs AC tại F

a) có CL và BF tại G,O là trung điểm của FI . c/m bốn điểm A,O,G,E, thẳng hàng 

Answer 1

a: Sửa đề; BF cắt CI tại G

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BA

IE//AC

=>E là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BA

IF//BC

=>F là trung điểm của AC

Xét tứ giác EIAF có

EI//AF

EI=AF
=>EIAF là hình bình hành

=>E,O,A thẳng hàng

Xét ΔBCA có

BF,CI là trung tuyến

BF cắt CI tại G

=>G là trọng tâm

=>A,G,E thẳng hàng

=>A,O,G,E thẳng hàng