Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm AB,E đối xứng M qua D.Chứng mình rằng

a)Tứ giác AEMC là hình bình hành

b)Tứ giác AEBM là hình thoi

c)Cho BC=4cm,tính chu vi tứ giác AEBM

d)Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông

Vẽ hình giúp mình luôn nhé :( 

Answer 1

a: Xét ΔABC có

BM/BC=BD/BA

nên MD//AC và MD=AC/2

=>ME//AC và ME=AC
=>ACME là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMBE có

D là trung điểm chung của AB và ME

MA=MB

Do đó: AMBE là hình thoi

c: \(AM=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)

=>C_AEBM=2*4=8(cm)