Cho tam giác ABC vuông tại A,BD là tia phân giác của góc B.Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC).Gọi E là giao điểm của AB và HD.CMR:
a)Tam giác ABD=tam giác HBD
b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c)AD < DC
GIÚP VỚI MÌNH SẮP THI ÒI.VẼ HÌNH GIÙM NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(-_-)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H
có: góc ABD = góc HBD (gt)
BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
b) ta có: tam giác ABD = tam giác HBD ( phần a)
=> AB = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABH cân tại B ( định lí tam giác cân)
mà BD là tia phân giác góc ABH (gt)
=> BD là đường trung trực của AH ( định lí)
c) ta có: tam giác ABD = tam giác HBD ( phần a)
=> AD = HD ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác CDH vuông tại H
có: HD < DC ( quan hệ cạnh huyền với cạnh góc vuông)(2)
Từ(1); (2) => AD<DC
mk ko kẻ hình đâu nha !!!
