nguyett anhh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh tam giác BCD cân.
b) Gọi K là trung điểm BC. Đường thẳng DK cắt AC tại M. Chứng minh M = 2AC.
c) Đường trung trực d của đoạn AC cắt DC tại Q. Chứng minh B, M, Q thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2023 lúc 0:56

a: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔCBD cân tại C

c: Gọi N là trung điểm của AC

=>QN là đường trung trực của AC

=>QN//AD

Xét ΔCAD có

N là trung điểm của AC

NQ//AD

=>Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

mà BQ là trung tuyến

nên B,M,Q thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dương Dương
Xem chi tiết
Lee Vincent
Xem chi tiết
Mạnh Châu
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Vũ Phạm Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tùng
Xem chi tiết
Hà Anh Thư
Xem chi tiết
Thanh Nhi
Xem chi tiết