Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Gia Bảo

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.

a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.

b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o.

    Tính diện tích tam giác EBC

a: Xét ΔEAC vuông tại A và ΔEDB vuông tại D có

\(\widehat{AEC}\) chung

Do đó: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB

b: Ta có: ΔEDB vuông tại D

=>\(\widehat{DEB}+\widehat{DBE}=90^0\)

=>\(\widehat{DEB}=60^0\)

Xét ΔEDB vuông tại D có \(cosE=\dfrac{ED}{EB}\)

=>\(\dfrac{ED}{EB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

Ta có: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB

=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EC}{EB}\)

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{ED}{EB}\)

Xét ΔEAD và ΔECB có

EA/EC=ED/EB

góc E chung

Do đó: ΔEAD đồng dạng với ΔECB

=>\(\dfrac{S_{EAD}}{S_{ECB}}=\left(\dfrac{ED}{EB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ECB}=50\cdot4=200\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Ryo Gamer
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hải Yến
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Dương Thảo Nhi
Xem chi tiết
๖ۣۜTina ๖ۣۜChan
Xem chi tiết
Trần Đỗ Nhật Linh
Xem chi tiết
nguyễn nhật trang nhung
Xem chi tiết