\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)ADB(c-c-c) thông qua việc chứng minh 2 cặp tam giác nhỏ
=>góc ADB=90(1)
\(\Delta\)AEC=\(\Delta\)AHC(c-c-c)cũng thông qua việc chứng minh 2 cặp tam giác nhỏ
=>góc CEA=90(2)
Mà:D;E;A thẳng hàng(3)
từ 1,2 và 3 suy ra BCED là hình thang
\(\Delta\)AEC đồng dạng \(\Delta\)BDA(g-g)=>BD.CE=AD.AE(1)
\(\Delta\)AIE=\(\Delta\)DKA(g-c-g)=>AE=AD=1/2DE(2)
1 và 2=>BD.CE=DE2/4