Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N, vẽ MH vuông góc với AB tại H.

a) chứng minh rằng tứ giác AHMN là hình chữ nhật

b) vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua điểm H. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì NC = HB? Chứng minh điều đó

Answer 1

a: Xét tứ giác AHMN có

góc AHM=góc ANM=góc NAH=90 độ

=>AHMN là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

=>H là trung điểm của AB

Xét tư giác AMBK có

H là trung điểm của AB vàMK

MA=MB

=>AMBK là hình thoi

c: Để NC=HB thì AB=AC