Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (t/c)
AC chung
BAC = DCA = 90 ∘
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.
Ta có: S A B C = 1 2 AH.BC = 1 2 AB.AC => AH.BC = AB.AC ⇒ A H A B = A C B C
Xét ΔABC và ΔHAC có:
CAH = ABC (cùng phụ góc C)
A H A B = A C B C (cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng
Từ A H A B = A C B C ⇒ A H B C = A B B C
Xét ΔABH và ΔCBA có:
Chung B
=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng
Vậy chỉ có A sai.
Đáp án: A
