Question

cho tam giác ABC vuông tại A . Đương phân giác BD ( D thuộc AC ) kẻ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . Gọi k là giao điểm BA và HD 

CMR :

a. AD=HD

b.BD VUÔNG KC 

c.góc K = góc C

d. 2( AD+AK) > KC

Answer 1

a, DA vuông  góc AB, DHvuông góc với BC, AB cắt BC tại B

BD là phân giác ABC 

=> DA=DH ( T/C phân giác của góc)

b, tg BAD =tgBHD( cạnh huyền- góc nhọn)

=> BA=BH     (1)

xét tg ADK và tg HDC có : A=H=90^O

                                         AD=DH , góc ADK =  HDC (đối đỉnh)

=> tg ADK= HDC => AK=HC   (2) 

1,2 => BA+AK, = BH + HC hay BK= BC

=> tg BKC cân tại B 

có BD là p.giác góc KBC

=> BD vgoc KC ( t/c p.giac trong tg cân)

d, có AK+AD > KD (3)

HD+HC> DC  (4)

mà AK=HC , AD=DH do tg ADK = HDC

=> 2(AK +AD) >KD+DC > KC

(t/c tổng các cạnh trong tam giác)

c, 2 góc nào vậy bạn

Answer 2

a) Xet tam giac ADB ( vuong tai A) va tam giac DBH ( vuong tai H) co :

 goc ABD = goc DBH (gt)

BD: canh chung

=> tam giac ADB = tam giac DBH ( canh huyen - goc nhon)

=> AD= DH