Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Kẻ AD Là phân giác góc HAC.M là chân đương cao kẻ từ D xuống AC.

a)CM:Tam giác AMD = Tam giác AHD

b)CM:AD là đg trung trực của HM

NHANH NHANH NHÉ 

 

 

Answer 1

a) xét ΔAHD và ΔAMD có

góc AHD =AMD=90^o

AD chung 

AD là PG => góc HAD=góc MAD 

 ΔAHD = ΔAMD (ch-gn)

b) có  ΔAHD = ΔAMD (cmt)

=>AH=AM(2 cạnh tương ứng )

=> ΔHAM cân tại A

có AD là phân giác 

=>AD cx là đường trung trực của HM (tc Δ cân )

 

Answer 2

a) Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAHD vuông tại H có 

AD chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{HAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{MAH}\))

Do đó: ΔAMD=ΔAHD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Answer 3

b) Ta có: ΔAMD=ΔAHD(cmt)

nên AM=AH(hai cạnh tương ứng) và DM=DH(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AM=AH(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của HM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DM=DH(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của HM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HM(Đpcm)