Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
DUONG VU BAO NgOC

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC , DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N

a, c/m 3 điểm D,A,C thẳng hàng

b, c/m BDEC là hình thang

d, c/m DE=MN+AH

giúp mk nha mn "help meeeee"

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2022 lúc 16:11

a: Xét ΔAHD có

AM vừalà đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có

AC vừalà đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

HB=DB

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

=>góc AHB=góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

HC=EC

AC chung

Do đó ΔAHC=ΔAEC

=>góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE

=>BDEC là hình thang

d: DE=AD+AE=AH+MN


Các câu hỏi tương tự
Phương ANh
Xem chi tiết
Anh Trần Minh
Xem chi tiết
Trần Xuân Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
nguyen dan
Xem chi tiết
Cindy Nguyễn
Xem chi tiết
Nhât Vinh
Xem chi tiết
Anh Nguyen Van
Xem chi tiết
22 - Gia Minh
Xem chi tiết