Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc . kẻ từ H đến AB,AC a/ Tứ giác EAFH là hình gì? b/ Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC ở I . chứng minh I là trung điểm BC.

Answer 1

a: Xét tứ giác EAFH có 

\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: EAFH là hình chữ nhật

Answer 2

Answer 3

a) Xét tứ giác AEHF có: 

∠A = ∠E = ∠F= 90^o

⇒ AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 

b) Gọi 

Vì ∠K = ∠H = 90^o 

∠A chung

⇒ ΔAKM và ΔAHI đồng dạng (g.g) 

⇒ ∠AMK = ∠AIH (hai góc tương ứng)

Vì tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ Giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và hai đường chéo bằng nhau

⇒