Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC .

a/ Chứng minh : A là trung điểm của EF

b/ Chứng minh : BC = BE + CF

Answer 1

 a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH 

suy ra AH=AD (1) 

Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE 

suy ra AH=AE (2) 

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3) 

Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90* 

do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180* 

tức là D, A, E thẳng hàng (4) 

từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A. 

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE 

nên tam giác DHE vuông tại H. 

Answer 2

bạn không giải đúng vấn đề cần chứng minh