Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: chứng minh AB/AC = căn HB / căn HC 
ai giúp mình với

 

Answer 1

Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB.BC\\AC^2=HC.BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB.BC}{HC.BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{\dfrac{HB}{HC}}\)

Answer 2

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{BH}}{\sqrt{HC}}\)