Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=6cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho

Answer 1

AB:AC=3/7

=>HB/HC=9/49

=>HB=9/49HC

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{49}=36\)

=>\(HC^2=196\)

=>HC=14(cm)

=>HB=18/7(cm)

=>BC=116/7(cm)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\dfrac{18}{7}\cdot\dfrac{116}{7}}=\dfrac{6\sqrt{58}}{7}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=2\sqrt{58}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)