Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=6cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho nhé

Answer 1

Tự vẽ hình 

Xét ΔABH và ΔCAH có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90\)

    \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ \(\widehat{HAC}\) )

=>ΔABH~ΔCAH(g.g)

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

HAy \(\frac{3}{7}=\frac{6}{HC}=\frac{BH}{6}\)

=>\(HC=\frac{6\cdot7}{3}=14\)

    \(HB=\frac{6\cdot3}{7}\approx12,6\)

=>BC=HB+HC=14+12,6=26,6

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

    \(AB^2=BH\cdot BC=12,6\cdot26,6=335,16\)

=>AB\(\approx\)18,3

    \(AC^2=HC\cdot BC=14\cdot26,6=372,4\)

=>AC\(\approx\)19,3