Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5cm, AC =12cm, tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự E và F

Tính BC, AF, FC?

Giúp tui với mọi người

Answer 1

\(\Delta ABC\)vuông, áp đụng Pytagore:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13cm\)

\(\Delta ABC\)tia phân giác góc B, áp dụng tính chất đường phân giác của một góc, dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{AF}{AB}=\frac{FC}{BC}=\frac{AF+FC}{AB+BC}=\frac{AC}{5+13}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AF=\frac{5.2}{3}=\frac{10}{3}cm\)

\(\Rightarrow FC=\frac{13.2}{3}=\frac{26}{3}cm\)

Vậy \(BC=13cm;AF=\frac{10}{3}cm;FC=\frac{26}{3}cm\)

Answer 2

giúp mình nốt câu này nhé bạn: mình đã c/m được tam giác ABF đồng dạng được với HBE. c/m tam giác AEF là tam giác cân dùm mình đc không?

Answer 3

BC = :))