a: sin B=AC/BC
=>15/BC=sin60
=>BC=10 căn 3(cm)
=>AB=5căn 3(cm)
góc ABD=60/2=30 độ
Xét ΔABD vuôg tại A có tan ABD=AD/AB
=>AD/5căn 3=tan30=căn 3/3
=>AD=5(cm)
=>BD=10cm
=>DC=15-5=10cm
b: AE/AD=1/3
=>AE=1/3*5=5/3
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,AD là tia phân giác của góc BAC(D thuộc BC).
a)Tính tỉ số DB/DC và độ dài các đoạn thẳng BC,DB,DC.
b)Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E(E thuộc AB).Tính độ dài DE,AE và diện tích tứ giác AEDC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC) a, Tính tỉ số DB/DC và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC b, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDC c, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
cho tam giác abc vuộng tại a có bd là phân giác , kẻ de vuông góc với bc (e thuộc bc ) . gọi f là giao điểm của ab với de . chứng minh :
a, bd là đường trung trực của ae
b, df=dc
c, ad<dc
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Mọi người giúp em với.
1. Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A bằng 50°.
a) Tính góc B và góc C.
b) Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD bằng AE. Chứng minh DE song song BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD bằng AE.
a) Chứng minh DB bằng EC.
b) Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và tam giác ODE là tam giác CÂN.
c) Chứng minh DE song song BC.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE bằng CA ( CE,CA nằm cùng phía đối BC ). Trên tia đối BC lấy F sao cho BF bằng BA. Chứng minh :
a) Tam giác ACE đều.
b) A,E,F thẳng hàng ( Góc AEF bằng 180° ).
Cho tam giác ABC , kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) biết AB=15cm , BC=35cm , AC=30cm .
a) tính AD và DC
b) qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E . Tính DE
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tia phân giác BD ( D thuộc AC) . Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh
a, tam giác ABC = tam giác EBD
b, AB =DE
c, BA cắt DE tại H , C/m rằng BD vuông góc HC
d, so sánh AD và BC
Cho tam giác ABC vuông ở A, BD là phân giác góc B, biết AB = 12cm,AC=16cm. a) Tính AD,DC,BD b) Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh tam giác DEC đồnb dạng với tam giác ABC và tính DE
