Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Châu Đỗ

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AQ. Gọi D là trung điểm của AB , M là điểm đối xứng với Q qua D.

a) ADQC là hình gì?

b) Chứng minh tam giác AMQ cân

c) Chứng minh AM = QC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2021 lúc 20:41

a) Xét ΔABC có 

Q là trung điểm của BC(gt)

D là trung điểm của AB(gt)

Do đó: QD là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: QD//AC và \(QD=\dfrac{AC}{2}\)

Xét tứ giác ADQC có QD//AC và \(\widehat{CAD}=90^0\)

nên ADQC là hình thang vuông có hai đáy là QD và AC(Định nghĩa hình thang vuông)

b) Xét ΔAQD vuông tại D và ΔAMD vuông tại D có 

AD chung

QD=MD(gt)

Do đó: ΔAQD=ΔAMD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AQ=AM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAQM có AQ=AM(cmt)

nên ΔAQM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

 


Các câu hỏi tương tự
Phúc Trương
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
H.Thịnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thanh Thu
Xem chi tiết
Lê Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Erza Scarlet Fairy tail
Xem chi tiết