Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM.Kẻ MH⊥AB,MK⊥AC
a) Chứng minh : tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) E là trung điểm MH. Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) Chứng minh 3 điểm B,E,K thẳng hàng
d) Gọi F là trung điểm của MK . Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J.Chứng minh : HI=KJ
Mik cần gấp câu c nha mn
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC).
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ.
d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và AB = 43 (cm). Tính độ dài EF.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH,MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC).
a. Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật.
b. Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.
c. Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE,AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ.
d. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và AB = 4 √ 3 (cm). Tính độ dài EF.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,Elà điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH .
a. Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ba điểm D,E,A thẳng hàng.
c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC. E là trung điểm của MH.
a) Chứng minh B,E,K thẳng hàng
b) Gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI = KJ.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC ( H thuộc AB và K thuộc AC)
a) chứng minh tứ giác AHKM là hình chữ nhật và AM = HK
b) chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) gọi E là trung điểm của MH, F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, À lần lượt tại I và D. Chứng minh HI = KD
Vẽ cả hình
cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM .Kẻ AH vuông góc vs AB ,MK vuông góc vs AC
a, c/m tứ giác AKMH là hcn
b, E là trung điểm của MH. c/m 3 điểm B,E,K thẳng hàng
c, gọi F là trung diểm của MK .Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại I và AF tại j .c/m HI=KJ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB,CD. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) CM: DM=MN=NB
c) CM: MNEF là hình bình hành
d) AN cắt BC ở I, Cm cắt AD ở J. Cm: IJ,MN,EF đồng quy.
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB), MK vuông góc với AC ( k thuộc AC).
a) CM: Tứ giác AKMH là hình chữ nhật.
b) E là trung điểm của MH. CM: BHKM là hình bình hành.
c) CM: 3 điểm B,E,K thẳng hàng.
d) F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Cm: HI=KJ.
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi điểm P đôi xứng với M qua N.
a) tứ giác ANMC là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác MBPA là hình bình hành.
c) CM: tứ giác PACM là hình chữ nhật.
d) Đường thẳng CN cắt PB tại Q. CM: BQ=2PQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng AI cắt BC tại K. CM: AMNK là hình bình hành
c) tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tú giác AMNK là hình thoi.
d) Với điều kiện trên của tam giác ABC, vẽ KH vuông góc với AC tại H. đường thẳng KH cắt MN tại E. CM: Tam giác AME là tam giác vuông.
MÌNH CẦN GẤP MẤY BÀI NÀY. AI LÀM ĐỦ MIK TICK CHO NHA!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC, từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
1) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
2) Gọi E là trung điểm của HM. Chứng minh:
a. H là trung điểm của AB.
b. Ba điểm B, E, K thẳng hàng. (HD: Cm: BMKH là hình bình hành.
3) Kẻ tia Ax song song với BC, cắt tia MK tại D. Chứng minh:
a. Tứ giác ABMD là hình bình hành? Từ đó suy ra AD = AM.
b. Tứ giác AMCD là hình thoi.
