Question

Cho tam giác abc vuông tại a có am trung tuyến , n trung điểm ac

chứng minh mn vuông góc actam giác amc là tam giác gì.vì sao 3,chứng minh 2am=bc. 

giúp mk vs ạ

 

Answer 1

bài này là tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

Để chứng minh tính chất này, bạn cần dùng kiến thức hình chữ nhật. 

Hoặc dùng kiến thức đường trung bình cũng được, như trong bài toán này.

Hình bạn tự vẽ nhe.

Giai.

a) Xét t/g CAB có MN là đường trung bình nên MN//BA, mà BA vuông góc AC(vì t/g ABC vuông)

nên MN v/g với AC.

b) Xét hai tg vuông MNA(N=90)  và MNC (N=90) có

NA=NC(giả thiết)

MN là cạnh chung

Do đó: tg MNA= MNC  (2 cạnh góc vuông)

suy ra MA=MC

mà MC=MB(vì M là trung điểm BC)

Vậy AM=BC:2 hay 2AM=BC