Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng:

a) tam giacABD= tam giac EBD

b) chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

Answer 1

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

          góc BAD=BED=90 độ

         BD cạnh chung

         góc ABD=EBD(gt)

Vậy tam giác ABD=EBD(cạnh huyền-góc nhọn).

b) Vì tam giác ABD=EBD nên

AD=ED(cạnh tuognư ứng) => D là điểm thuộc đuognừ trung trực của AE (1)

AB=EB9cạnh tương ứng) => B là điểm thuộc đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

Answer 2

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

          góc BAD=BED=90 độ

         BD cạnh chung

         góc ABD=EBD(gt)

Vậy tam giác ABD=EBD(cạnh huyền-góc nhọn).

b) Vì tam giác ABD=EBD nên

AD=ED(cạnh tuognư ứng) => D là điểm thuộc đuognừ trung trực của AE (1)

AB=EB9cạnh tương ứng) => B là điểm thuộc đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE