Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dũng Quốc

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.

a) tính độ dài cạnh AC?

b) vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HB=HD.

Chứng minh AB=AD.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh AD vuông góc với EC 

 

Nguyễn Tất Đạt
10 tháng 5 2017 lúc 19:05

A B C H D E

a) \(\Delta\)ABC: ^A=900 => AB2+AC2=BC2 <=> BC2-AB2=AC2 (1)

Thay AB=6cm, BC=10cm vào (1), ta có: 102-62=AC2 => 100-36=AC2

=> AC2=64 (cm) => AC2=8=> AC=8 (cm).

b) Ta có: AH \(⊥\)BC hay AH \(⊥\)BD. Mà HB=HD => AH là đường trung trực của BD

=> AB=AD (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (đpcm)

c) Nối E với D.

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)EHD:

HB=HD

^AHB=^EHD=900  => \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)EHD (c.g.c)

HA=HE

=> ^HBA=^HDE (2 góc tương ứng) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong =>AB//ED

Mặt khác: AB \(⊥\)AC => ED \(⊥\)AC (Quan hệ song song, vuông góc)

Xét \(\Delta\)AEC: CH \(⊥\)AE, ED \(⊥\)AC => D là trực tâm của \(\Delta\) AEC 

=> AD \(⊥\)EC (đpcm)

lê  thị hương giang
10 tháng 5 2017 lúc 18:08

A B C

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2

102 = 62 + AC2

=> AC2 = 100 - 36 = 64

=> AC =8

lê  thị hương giang
10 tháng 5 2017 lúc 18:16

MK BẤM NHẦM ,SORRY BẠN

A B C H D E

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADH\) ,có :

HB = HD ( gt )

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\) 

AH là cạnh chung

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ADH\) (cgc )

=> AB = AD


Các câu hỏi tương tự
//////
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Phương
Xem chi tiết
uchiha itachi
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hoàng Hải
Xem chi tiết
Hồ Huỳnh Như
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trần Bảo Thuyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trương Thị Như Nguyện
Xem chi tiết