Cho Tam giác ABC . vuông Tại A. Có AB=6cm . Bc=10cm .
câu a.Tính độ dài cạnh AC ?
câu b . gọi D là Trung Điểm Của BC kẻ DM Vuông góc với AC vuông góc Tại M. kẻ DN vuông Góc Với AB Tại N, chúng Minh AMDN là hình chữ Nhật?
câu c - lấy K sao Cho điểm M là Trung điểm của KD chúng minh ADCK là hình thoi ?
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
c: Ta có: DM\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DM//AB
Xét ΔCAB có
D là trung điểm của CB
DM//AB
Do đó: M là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCK có
M là trung điểm chung của AC và DK
=>ADCK là hình bình hành
Hình bình hành ADCK có AC\(\perp\)DK
nên ADCK là hình thoi
