Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lethihuong

Cho tam giác ABC vương tại A có AB=6cm, ÁC= 8cm,đường cao AH,đường phân giác BD a)tính AD,BC b) gọi I là giáo điểm của AH và BD C/m AB.BI=BD.HB c) c/m tam giác AID cân Giúp mik câu này với ạ(vẽ cả hình nx an)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2023 lúc 18:10

loading...  

HT.Phong (9A5)
5 tháng 4 2023 lúc 18:11

a) Do \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2\)

\(BC^2=36+64\)

\(BC^2=100\)

\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Do BD là phân giác của \(\Delta ABC\) áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác ta có:

\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AD}{CD}\) hay \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{AD}{CA-AD}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{6}{10}=\dfrac{AD}{8-AD}\)

\(\Leftrightarrow6\left(8-AD\right)=10AD\)

\(\Leftrightarrow48-6AD=10AD\)

\(\Leftrightarrow48=10AD+6AD\)

\(\Leftrightarrow48=16AD\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{48}{16}=3\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Lethihuong
Xem chi tiết
khang nguyễn
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
JOKER NO LOVE
Xem chi tiết
quang
Xem chi tiết
khang nguyễn
Xem chi tiết
Hương Mai Phạm
Xem chi tiết
hoàng thái dương
Xem chi tiết
tzanh
Xem chi tiết