Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=15cm,Ac=20cm, kẻ đường cao AH.

a)Chứng Minh: Tam giác HBA  đồng dạng với tam giác ABC

b)Tính BC,AH

Answer 1

xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có :

\(\widehat{BAH}=\widehat{AHB}\)

\(\widehat{ABH}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABCdongdang\Delta HBA\)

Answer 2

chung minh vuong goc

Answer 3

infinity

Answer 4

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC 

^BHA = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )

b, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=225+400=625\Rightarrow BC=25\)cm 

Do tam giác HBA ~ tam giác ABC ( cma )

\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=\frac{300}{25}=12\)cm