Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH

a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACH

c, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DF (F thuộc AC):

1) Tính : BD, DC

2) Chứng minh rằng: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)

Answer 1

1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)