Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =9cm; AC = 12cm. Độ dài trung tuyến AD là:
Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần.
Phân tích đa thức –x^2 + 6x – 9 thành nhân tử, ta được :
Đa thức –(x – 3)^2 bằng với đa thức :

Đa thức –(x + 3)^3 bằng với đa thức :
Rút gọn phân thức (x-y)^2/x^2-y^2,ta đc

Phân thức đối của phân thức 7x-4/2xy là

Phân thức x/x^3-x có điều kiện xác định là

Answer 1

1. Xét tam giác ABC vuông tại A:

+) \(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago).

\(BC^2=9^2+12^2=225.\Rightarrow BC=15\left(cm\right).\)

+) AD là trung tuyến (gt). \(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}15=7,5\left(cm\right).\)

2. Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần, diện tích hình chữ nhật thay đổi tăng thêm \(4.4=16\) lần.

3. \(-x^2+6x-9=-\left(x^2-6x+9\right)=-\left(x-3\right)^2.\)

4. \(-\left(x+3\right)^3=-\left(x^3+9x^2+27x+27\right)=-x^3-9x^2-27x-27.\)

5. \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2-y^2}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x-y}{x+y}.\)

6. Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{7x-4}{2xy}\) là  \(-\dfrac{7x-4}{2xy}.\)

7. \(\dfrac{x}{x^3-x}=\dfrac{x}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)  

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne1;x\ne-1.\)

Answer 2

Câu 1: 

AD=7,5cm

Bài 2: 

Diện tích sẽ tăng 16 lần

Bài 3: 

=-(x-3)²

Bài 4: =-x²+6x-9

Bài 5: =-x³-9x²-27x-27

Bài 6: \(=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x-y}{x+y}\)