a: Xét ΔCAD vuông tại C và ΔABC vuông tại A có
góc CAD=góc ABC
=>ΔCAD đồng dạng với ΔABC
=>CA/AB=CD/AC
=>AC^2=AB*CD
b: Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
góc CAB=90 độ
=>ABDC là hình thang vuông
c: AC^2=AB*DC
=>DC=6^2/8=4,5cm
S ABDC=1/2(AB+CD)*AC=1/2*6*(8+4,5)=12,5*3=37.5cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=8cm , AC=6cm, đường cao AH a) Chứng minh tam giác BAC ~ tam giác AHC b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh tam giác BAC ~ tam giác ACD suy ra AC.AC = AB.CD c) Chứng minh: ABDC là hình thang vuông. Tính SABDC. d) Gọi M là trung điểm AB. C/ minh đường thẳng MH đi qua trung điểm CD Giúp mình với mai mình thi rồi🥺🥺🥺
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,đường cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a)Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD?
b)Tính chiều cao AH của tam giác ABC
c)Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành.Kẻ EM vuông góc với AC(M thuộc AC), AN vuông góc với CE(N thuộc tia CE) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác MEA và CD.CH+CE.CN=AC^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ CD là phân giác của góc ACB cắt AH tại I. a)C/m AH²=HB.HC b)Tính diện tích tam giác ACI biết AB=6cm, AC=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, trung tuyến AM, D đối xứng với A qua M.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
b) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c)Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABDC.
d)Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ABDC là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác trong
BD của góc ABC (D thuộc AC).
a) Tính AD, CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HC
c) Tia phân giác góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
BIM là góc vuông
1.Cho tam giác ABCcân tại A có AB = AC = 100cm, BC = 120cm. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.a)Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDHb)Tình độ dài các đoạn: HD, AH, BH, EH
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH, đường phân giác BDa)Tình độ dài AD, DCb)Gọi I là giao điểm của AH và BD. C/m: AB.BI = BD.HBc)C/m: Tam giác AID cân
3.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB < CD. Đường cao BH chia cạnh CD thành 2 đoạn DH = 16cm, HC = 9cm. Biết BD vuông góc BC.a)Tính đường chéo AC và BD của hình thangb)Tính diện tích hình thangc)Tính chu vi hình thang
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC
b) Tính BC? ,AH?
c) Tia phân giác của góc C cắt AH tại E, AB tại D. Tia phân giác góc BAH cắt CD tại F, BH tại K. Chứng minh DK // AH rồi chứng minh tam giác AFE ~ tam giác CHE.
Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác trong
BD của góc ABC (D thuộc AC).
a) Tính AD, CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HC
c) Tia phân giác góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
\(\widehat{BIM}\)là góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ đường cao AH. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AH tại I. Chứng minh H là trung điểm của AI và BA = BH.
c) Chứng minh tứgiác BIDC là hình thang cân.
d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AB; P, Q lần lượt là trung điểm của AK và KH. Chứng minh IK vuông góc với BQ
