Question

cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm, đường trung tuyến AM. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a) Chứng ming tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Tính diện tích hình chữ nhật ADME.

c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

d) Đường thẳng be cắt cạnh NC tại P. Tính tỉ số \(\frac{NP}{PC}\)

Answer 1

a: BC=10cm

AM=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCD có

F là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCD là hình thoi