Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng an

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE, EC

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AE là phân giác

nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)

=>\(\dfrac{BE}{6}=\dfrac{CE}{8}\)

=>\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)

mà BE+CE=BC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(BE=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CE=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng an
Xem chi tiết
Hoàng an
Xem chi tiết
Tử Nguyệt
Xem chi tiết
lính thủy lục túi
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
bơ nè
Xem chi tiết
Trần Đỗ Nhật Linh
Xem chi tiết
Lan trương
Xem chi tiết
Lan trương
Xem chi tiết