Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 12cm, BC = 13cm.

a, Tính độ dài cạnh AB

b, Kẻ phân giác CD ( D thuộc AB ). Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC)

Chứng minh: tam giác ACD = tam giác HCD

c, Chứng minh : DC là đường trung trực của AH

d, Gọi giao điểm của HD với CA là K. Chứng minh BK song song với HA

Answer 1

a: AB=5cm

b: Xét ΔACD vuông tại A và ΔHCD vuông tại H có

CD chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)

Do đó: ΔACD=ΔHCD
c: Ta có: ΔACD=ΔHCD

nên AC=HC và AD=HD

=>CD là đường trung trực của AH

Answer 2

a)xét tam giác ABC vuông tại A

theo định lý Py-ta-go ta có

\(BC^2=AC^2+AB^2=>AB^2=BC^2-AC^2\)

\(=>BC^2=13^2-12^2=25=>BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

 Xét ΔACD vuông tại A và ΔHCD vuông tại H có

\(\widehat{DCA}=\widehat{DCH}\)

cạnhCD chung

=> ΔACD=ΔHCD(c.h-g.n)

thoe CM câu b ta có  ΔACD=ΔHCD

=> AC=HC và AD=HD ( 2 cạnh tg ứng)

===>CD là đường trung trực của AH