Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A) có tâm A bán kính AH. Lấy điểm D đối xứng với điểm H qua điểm A, Lấy điểm E đối xứng điểm C qua điểm A.
1) Đường thẳng EB có vị trí như thế nào đối với đường tròn (A)? Vì sao?
2) Gọi K là một điểm chung của đường thẳng EB với đường tròn (A). Đoạn thẳng AE cắt đường tròn (A) tại I. Chứn minh I là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta EDK\)
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E
a, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh CA là phân giác của B C D ^
c, Chứng minh ABED là hình thang
d, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC, AE cắt BC tại M. Kẻ đường cao AH của tam giác ABE, AH cắt BC tại F. a, Chứng minh tứ giác AFEC là hình thoi b, Chứng minh DC.DB=DM.DO c, Gọi I là trung điểm của AH, kéo dài BI cắt (O) tại điểm thưa hai là K. Chứng minh tứ giác AIMK là tứ giác nội tiếp d, Đường thẳng AK cắt đường thẳng BD tại N. Chứng minh N là trung điểm của MD
Cho tam giác ABC vuông A,(AB<AC) có đường cao AH.Vẽ đường tròn tâm B,bán kính BA,đường tròn này cắt AH tại điểm thứ 2 là D
a,C/m CD tiếp xúc với (B,BA)
b,Gọi I là đối xứng của B qua AH,đường thẳng AI cắt CD tại E.C/m:A,H,E,C cùng thuộc đường tròn.Suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn này
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N. Nối AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A; lấy K đối xứng với M qua E. 1. Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp; 2. Chứng minh CA là phân giác của góc BCD; 3. Tìm M để tứ giác MBCK là hình thoi; 4. Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.
cho đường tròn tâm o đường kính AB. lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. gọi C là điểm thuộc đường tròn tâm o . tia AC cắt dường thẳng d tại N ,qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn tâm o (E và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AN). các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I .Chứng minh : a,BK vuông góc AI . b,KECN là tứ giác nội tiếp , c,N là trung điểm IK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của H với AB và AC
a) Tìm số điểm chung của đường thẳng DB với đường tròn tâm A bán kính AH
b) CM: D, E, A thẳng hàng
c) Xác định vị trí tương đối với đường tròn đường kính BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB, BC cắt đường tròn (O) tại H
a) Gọi K là trung điểm AC.Chứng minh KO vuông góc AH
b) Chứng minh KH là tiếp tuyến của (O)
c) Gọi d là điểm đối xứng của A qua H,vẽ DN vuông AB tại N.C/m 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn.Xác định tâm J của đường tròn đó
d) Vẽ HI vuông AB tại I.KB cắt (J) tại T.Chứng minh D,T,I thẳng hàng
(giúp mình làm câu d nhé !)
