BM // NH. ta có : \(\frac{KB}{KH}=\frac{KM}{KN}\)
MH // NC . ta có : \(\frac{KM}{KN}=\frac{KH}{KC}\)
\(\Rightarrow\frac{KB}{KH}=\frac{KH}{KC}\)
\(\Rightarrow KB.KB=KH^2\)
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, AB< AC, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB
a) CM rằng MN=AH
b) CM rằng AM.AB=AN.AC=AH^2
c) Gọi K là giao điểm của NM và BC. CM rằng KB.KC= KH^2
d) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao điểm của MN và AH.CM rằng OI vuông góc với AK
e) Giả sử AH/AO = 40/41. Tính tỉ số AB/AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh rằng AH2 = AD.AB = AE.AC
b. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
c. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của DE và BC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh rằng AN vuông góc với MO
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ,AC=8cm,đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng
b) Tính BC , AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. I là trung điểm của BC chứng minh rằng AI vuông góc với MN
1) Cho tâm giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K theo thuwstjjwlaf hình chiếu của H trân AB và AC. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh:
a) AH=IK
b) IK vuông góc AM
2) Cho tam giác ABC vuông tại A.H thuộc BC. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a) CHứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật
b) Xác định vị trí điểm H để IK nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AEHD là hình chữ nhật
b) △ABH ~ △AHD
c) HE2 = AE.EC
d) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △DBM ~ △ECM
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . Gọi K , E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC .Gọi i là giao điểm của KH và AB , N là giao điểm của EA và AC . a, chứng minh AH = IN b, chứng minh A là trung điểm của KE c, tứ giác BCKE là hình gì ? vì sao?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao . Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB , AC . Chứng minh tam giác IHK vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. Chứng minh tam giác IHK vuông cân.
Tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm,BC=50cm, AH là đường cao( H thuộc BC).
a) Tính diện tích DABC .
b) Chứng minh: AH.BC=AB.AC và tính AH
c)Tính diện tích tam giác AHB, diện tích tam giác AHC.
d)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của HB,HC. Chứng minh: MN vuông góc với MK và tứ giác NMKI là hình thang
e)Tính diện tích hình thang NMKI
