Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TrịnhAnhKiệt

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD
a, CMR ABCD là hình chữ nhật
b, CMR DB là tia phân giác của góc ADE
c, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD, CD. Gọi J là trung điểm ED. CMR H, I, J, K thẳng hàng

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2023 lúc 20:10

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

\(\widehat{BAC}=90^0\)

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

M,H lần lượt là trung điểm của AD,AE

=>MH là đường trung bình

=>MH//DE

=>DE vuông góc AE

Xét tứ giác ABED có \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)

=>ABED là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{EAB}\)

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{HAB}=\widehat{C}\)

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)

nên \(\widehat{BDE}=\widehat{ADB}\)

=>DB là phân giác của \(\widehat{ADE}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Linh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Thảo
Xem chi tiết
★彡FOREVER ミ★
Xem chi tiết
nguyen khanh ly
Xem chi tiết
Lê Thu Thủy
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Khánh Duẩn
Xem chi tiết
Loan Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình
Xem chi tiết